Справочник по фразеологии - ни на йоту (книжн.)

абсолютно ни на сколько, без всяких отклонений от чего-либо. Выражение восходит к евангельскому изречению: "Ни одна йота, ни одна черта не пройдет (т. е. не исчезнет) из закона, пока не исполнится все" (Матфей, 5, 18). Йота не только название буквы в греческом алфавите, но и название тонкой черточки под строчными гласными, которая использовалась для различения значений этих звуков. Пропуск этой черточки не имеет значения для произношения, но указывает некоторые грамматические формы и по правилам не допускается. Отсюда значение "что-либо крайне мелкое, незначительное". В евангельском изречении говорится о том, что недопустимы даже малейшие изменения в законе: не только текст закона не может быть изменен, но даже ни одна буква, ни одна черточка в нем.